函數(shù)y=（cosx-數(shù)學(xué)公式）2-3的最大值為________，最小值為________．

-    -3
分析：把cosx用一個(gè)字母t表示，根據(jù)余弦函數(shù)的有界性得到t的范圍，原函數(shù)就可看做關(guān)于t的二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)求最值的方法，求出函數(shù)的最大值與最小值．
解答：令cosx=t，∵cosx∈[-1，1]，∴t∈[-1，1]
∴函數(shù)y=（cosx-）2-3可化為y=（t-）2-3，t∈[-1，1]
∴當(dāng)t=-1時(shí)，y有最大值，最大值為-，當(dāng)t=時(shí)，y有最小值，最小值為-3
故答案為-；-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合，利用換元法求函數(shù)的最大值與最小值，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx+2的最小值是（　　）
A、2-
2
B、2+
2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列結(jié)論：
①已知a，b，c為實(shí)數(shù)，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；　
②滿足條件a=3，b=2
2
，A=450的△ABC的個(gè)數(shù)為2；
③若兩向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-1)的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(-
1
2
，+∞)；
④若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是(1，
2
]；　
⑤某廠去年12月份產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年的月平均增長(zhǎng)率為
11m
-1；
則其中正確結(jié)論的序號(hào)是
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|tanx|•cosx的一個(gè)對(duì)稱軸及對(duì)稱中心分別是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•崇明縣二模）函數(shù)y=
3
sinx-cosx，x∈[-
π
6
，
π
3
]的值域是
[-
3
，1]
[-
3
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|sinx|+|cosx|（x∈R）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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