Question

已知角α為第二象限角且sinα=

6

3

，則tan

α

2

=（　　）

• A、

  6 + 2

  2

• B、

  6 - 2

  2

• C、

  6 ± 2

  2

• D、±

  6 + 2

  2

Answer 1

分析：依題意，可求得cosα═-

3

3

，利用半角公式tan

α

2

=

1-cosα

sinα

即可求得答案．

解答：解：∵α為第二象限角且sinα=

6

3

，
∴cosα=-

1-( 6 3 )2

=-

3

3

，
∴tan

α

2

=

sin α 2

cos α 2

=

2sin α 2 •sin α 2

2sin α 2 cos α 2

=

1-cosα

sinα

=

1+ 3 3

6 3

=

6 + 2

2

．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查半角的三角函數(shù)，考查三角函數(shù)間的關(guān)系，屬于中檔題．