圓錐的母線長(zhǎng)為l，高為，則過(guò)圓錐頂點(diǎn)P的截面中面積最大為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

如圖所示，軸截面PAB，O為AB中點(diǎn)，在Rt△POB中，，PB＝l，∴∠OPB＝60°．圓錐軸截面的頂角為120°．設(shè)任意兩母線的夾角為θ則該兩母線的截面面積為≤(∵)．又∵0≤sinθ≤1(0≤θ≤100°)，∴當(dāng)且僅當(dāng)θ＝90°時(shí)，過(guò)圓錐頂點(diǎn)的最大截面積為．

點(diǎn)撥：過(guò)圓錐頂點(diǎn)的最大截面面積不一定是軸截面．①當(dāng)軸截面三角形頂角為鈍角時(shí)最大面積為(不是軸截面)②當(dāng)頂角為銳角或直角時(shí)，(是軸截面)，


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知一個(gè)圓錐母線長(zhǎng)為4，母線與高成45°角，求圓錐的底面周長(zhǎng)．
（2）已知直線l與平面α成φ，平面α外的點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在平面α上，且AB與直線l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求點(diǎn)B的軌跡；
②若任意給定φ和θ，研究點(diǎn)B的軌跡，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

圓錐的母線長(zhǎng)為l，高為，則過(guò)圓錐頂點(diǎn)P的截面中面積最大為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，制作一個(gè)圓錐形漏斗，其母線l長(zhǎng)為20cm，高為hcm。

（1）求圓錐的體積與高h(yuǎn)（cm）之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)高為何值時(shí)圓錐形漏斗的體積取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市浦東新區(qū)高三4月新增內(nèi)容調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知一個(gè)圓錐母線長(zhǎng)為4，母線與高成45°角，求圓錐的底面周長(zhǎng)．
（2）已知直線l與平面α成φ，平面α外的點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在平面α上，且AB與直線l成θ，
①若φ=60°，θ=45°，求點(diǎn)B的軌跡；
②若任意給定φ和θ，研究點(diǎn)B的軌跡，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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