設(shè)數(shù)列滿足，.

（1）求；

（2）先猜想出的一個通項公式，再用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

 

（1）５，７，９；（2）猜想；證明祥見解析．

【解析】

試題分析：（1）由已知等式：令n=1，再將代入即可求得的值；再令n=2并將的值就可求得的值；最后再令n=2并將的值就可求得的值；（2）由已知及（1）的結(jié)果，可猜想出的一個通項公式；用數(shù)學歸納法證明時應(yīng)注意格式：①驗證時猜想正確；②作歸納假設(shè)：假設(shè)當時，猜想成立，在此基礎(chǔ)上來證明時猜想也成立，注意在此證明過程中要充分利用已知條件找出之間的關(guān)系，并一定要用到假設(shè)當時的結(jié)論；最后一定要下結(jié)論．

試題解析： （1）由條件，依次得，

，， 6分

（2）由（1），猜想. 7分

下用數(shù)學歸納法證明之：

①當時，，猜想成立； 8分

②假設(shè)當時，猜想成立，即有， 9分

則當時，有，

即當時猜想也成立， 13分

綜合①②知，數(shù)列通項公式為. 14分

考點：１．數(shù)列的概念；２．歸納猜想；３．數(shù)學歸納法．

 

練習冊系列答案
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已知向量＝(5，－3)，＝(－6，4)，則＝( )

A、(1，1) B、(－1，－1) C、(1，－1) D、(－1，1)

 

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方程 的解屬于區(qū)間 ( )

A． B． C． D．

 

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若當時，函數(shù)始終滿足，則函數(shù)的圖象大致為（ ）

 

 

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如圖所示，在平面直角坐標系中，設(shè)橢圓，其中，過橢圓內(nèi)一點的兩條直線分別與橢圓交于點和，且滿足，，其中為正常數(shù). 當點恰為橢圓的右頂點時，對應(yīng)的.

（1）求橢圓的離心率；

（2）求與的值；

（3）當變化時，是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由.

 

 

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設(shè)正實數(shù)滿足，則當取得最大值時，的值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省內(nèi)江市高二下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知中心在坐標原點的雙曲線經(jīng)過點，且它的右焦點與拋物線的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

命題，使的否定是 .

 

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若函數(shù)，則____________.

 

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