Question

（14 分）

從甲地到乙地一天共有A、B 兩班車(chē)，由于雨雪天氣的影響，一段時(shí)間內(nèi)A 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0．7，B 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為0．75。

  （1）有三位游客分別乘坐三天的A 班車(chē)，從甲地到乙地，求其中恰有兩名游客正點(diǎn)到達(dá)的概率

（答案用數(shù)字表示）。

  （2）有兩位游客分別乘坐A、B 班車(chē)，從甲地到乙地，求其中至少有1 人正點(diǎn)到達(dá)的概率

（答案用數(shù)字表示）。

 

Answer 1

【答案】

 

(1)0.441

(2)0.925

【解析】解：（1）坐A 班車(chē)的三人中恰有2 人正點(diǎn)到達(dá)的概率為

       P₃（2）= C0．7²×0．3¹ = 0．441 ……………………（6 分）

   （2）記“A 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)”為事件M，“B 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)冶為事件N

       則兩人中至少有一人正點(diǎn)到達(dá)的概率為

       P = P（M·N）+ P（M·）+ P（·N）

       = 0．7 ×0．75 + 0．7 ×0．25 + 0．3 ×0．75 = 0．525 + 0．175 + 0．225 = 0．925 （12 分）