等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a2=4,S2=6,則
Sn+64
an
的最小值是( 。
分析:由已知可求a1,d,進而可求an,sn,然后代入到
Sn+64
an
,利用基本不等式即可求解
解答:解:∵a2=4,S2=6
∴a1=2,d=2
∴an=2n,sn=2n+
n(n-1)
2
×2
=n(n+1)
Sn+64
an
=
n2+n+64
2n
=
1
2
(n+
64
n
+1)
1
2
×(2
n•
64
n
+1)
=
17
2

當且僅當n=8時取等號
故選D
點評:本題主要考查了等差數(shù)列的 通項公式、求和公式的簡單應(yīng)用,及基本不等式在求解最值中的簡單應(yīng)用.
練習冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若-a7<a1<-a8,則必定有( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a2=6,S5=50,數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(Ⅲ)記cn=
1
4
anbn
,數(shù)列{cn}的前n項和為Rn,若Rn<λ對n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008,其中所有的偶數(shù)項的和是2,則a1003的值為
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1;等比數(shù)列{bn}中,b1=1.若a3+S3=14,b2S2=12
(Ⅰ)求an與bn;
(Ⅱ)設(shè)cn=an+2bn(n∈N*),數(shù)列{cn}的前n項和為Tn.若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立,求λ的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,則a5+a6>0是S8≥S2的( 。
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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