12．如圖，在圓x2+y2=16上任取一點P，過點P作x 軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時，則線段PD的中點M的軌跡方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

分析 設(shè)出M的坐標為（x，y），利用中點坐標得出P的坐標為（x，2y），P點在圓上，帶入可以M的軌跡方程．

解答 解：由題意，設(shè)M的坐標為（x，y），x 軸的垂線段PD，M是線段PD的中點，
∴P的坐標為（x，2y）
點P在圓x2+y2=16上，
∴x2+4y2=16
即$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．
故答案為：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$．

點評 本題考查了軌跡方程方程的求法，利用到了中點坐標的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且${S_n}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}{a_n}$，則an=（　�。�
A．$\frac{1}{3}•{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$B．$\frac{1}{2}•{（\frac{2}{3}）^{n-1}}$C．$2•{（\frac{1}{3}）^n}-\frac{1}{3}$D．${（\frac{1}{3}）^n}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知過點P（m，n）的直線l與直線l0：x+2y+4=0垂直．
（Ⅰ） 若$m=\frac{1}{2}$，且點P在函數(shù)$y=\frac{1}{1-x}$的圖象上，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ） 若點P（m，n）在直線l0上，判斷直線mx+（n-1）y+n+5=0是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點的坐標；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬元）78912
則該產(chǎn)品的成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.10x+4.60．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$過點B（0，4），則此橢圓上任意一點到兩焦點的距離的和是（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的左右焦點，點P是雙曲線上任一點，且||PF1|-|PF2||=2，頂點在原點且以雙曲線的右頂點為焦點的拋物線為L．
（Ⅰ）求雙曲線C的漸近線方程和拋物線L的標準方程；
（Ⅱ）過拋物線L的準線與x軸的交點作直線，交拋物線于M、N兩點，問直線的斜率等于多少時，以線段MN為直徑的圓經(jīng)過拋物線L的焦點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列四個命題：
①?x0∈R，使${x_0}^2+2{x_0}+3=0$；
②命題“?x0∈R，lgx0＞0”的否定是“?x∈R，lgx＜0”；
③如果a，b∈R，且a＞b，那么a2＞b2；
④“若α=β，則sinα=sinβ”的逆否命題為真命題．
其中正確的命題是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．“x2-1=0”是“x=1”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-lo{g}_{2}（4-x）．x＜0}\\{{2}^{x-1}，x≥0}\end{array}\right.$則f（log214）+f（-4）的值為6．

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