若(4
x
-
1
x
)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為729，展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
分析：在(4
x
-
1
x
)n的展開式中，令x=1得出各項(xiàng)系數(shù)之和（4-1）n=729，n=6，再令(4
x
-
1
x
)6的展開式的通項(xiàng)中x的指數(shù)為零，確定r的值，常數(shù)項(xiàng)即能計(jì)算得出．
解答：解：在(4
x
-
1
x
)n的展開式中，令x=1，則得展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為（4-1）n=729，n=6
(4
x
-
1
x
)6的展開式的通項(xiàng)為
C
r
6
(4
x
)6-r(-
1
x
)r=（-1）r46-rC63x3-r，
令3-r=0得r=3，
所以常數(shù)項(xiàng)為 （-1）343C63=-64×20=-1280．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：求展開式各項(xiàng)系數(shù)的和，求指定的項(xiàng)．考查由特殊到一般、賦值的方法．牢記公式是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
y≥0
x-y≥1
x+2y≤4
x+my+n≥0
所表示的平面區(qū)域是面積為
5
4
的直角三角形，則n的值是（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
4
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x-1
（a＞0）
（Ⅰ）若f（2t-3）＞f（4-t），求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≤4x對(duì)（1，+∞）上的任意x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x-1
（a＞0）
（1）若f（2t-3）＞f（4-t），求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若f（x）≤4x對(duì)（1，+∞）上的任意x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）在定義域[m，n]（m＞1）上的值域是[m，n]（m≠n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x-1
（a＞0）
（Ⅰ）若f（2t-3）＞f（4-t），求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≤4x對(duì)（1，+∞）上的任意x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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