Question

A是半徑為R的圓周上固定的一點(diǎn)，在該圓周上任取異于A的一點(diǎn)B，則線段AB的長(zhǎng)度小于或等于R的概率為（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先求出當(dāng)AB的長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)度時(shí)∠AOB，然后由圓的對(duì)稱性及幾何概型的概率公式可求出所求．

解答： 解：當(dāng)AB的長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)度時(shí)，∠AOB=

π

3

，
由圓的對(duì)稱性及幾何概型得：P=

2π 3

2π

=

1

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱為幾何概型．