Question

（計(jì)算原理）現(xiàn)有A，B，C，D，E，F(xiàn)六種不同的商品平均分成三組出售，其中A，B不能同組，則共有不同分法

1. A.
   6種
2. B.
   8種
3. C.
   10種
4. D.
   12種

Answer 1

D
分析：本題是一個(gè)平均分組問(wèn)題，六種不同的商品平均分成三組，從6個(gè)選2個(gè)，從剩下的4個(gè)中選2個(gè)，最后余下2個(gè)作為一組，這樣重復(fù)了三個(gè)元素全排列次，所以要除以6，最后把不合題意的減去．
解答：∵六種不同的商品平均分成三組出售共有==15，
而A 與B同組的共有=3，
∴滿足條件的有15-3=12，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：排列與組合問(wèn)題要區(qū)分開(kāi)，若題目要求元素的順序則是排列問(wèn)題，排列問(wèn)題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．