Question

已知sin(-π-α)=-

1

2

，則cos（2π-α）的值是

±

3

2

．

Answer 1

分析：首先利用誘導公式整理出條件和結論中兩個式子的最簡形式，根據角的正弦值看出角的象限，根據同角的三角函數關系得到結果．

解答：解：∵sin(-π-α)=-

1

2

∴sinα= -

1

2

，
∴α是三，四象限的角，
∵cos（2π-α）=cosα
∴cos（2π-α）=±

3

2

故答案為：±

3

2

點評：本題考查誘導公式的應用，本題解題的關鍵是先根據誘導公式表示出三角函數的形式和判定角的象限，本題是一個基礎題．