（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點(diǎn)，，過(guò)、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過(guò)定點(diǎn)，且為定值．
解：（Ⅰ）．
由及，得.    ……2分
整理，得.即為所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程．    ……3分
(Ⅱ)設(shè)，．由題意，知直線的斜率必定存在，
故設(shè)直線的斜率為，方程為.    ……4分
聯(lián)立．則，.    …6分

．．從而．    ……8分
又，即，故．經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．
當(dāng)時(shí)，直線的方程為，恒過(guò)定點(diǎn)．    ……10分
由題意，知，．則.
故當(dāng)時(shí)，為定值．    ……12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)的軌跡方程是（　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知雙曲線：和圓：（其中原點(diǎn)為圓心），過(guò)雙曲線上一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、．
（1）若雙曲線上存在點(diǎn)，使得，求雙曲線離心率的取值范圍；
（2）求直線的方程；
（3）求三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
如圖所示，在直角梯形ABCD中，，曲線段.DE上
任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等．
(Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
(Ⅱ) 過(guò)C能否作-條直線與曲線段DE 相交，且所
得弦以C為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線
的方程；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的值為
A．B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則方程表示的曲線只可能是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、已知直線與曲線相交于兩點(diǎn)，若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

、極坐標(biāo)方程ρ２ｃｏｓ２θ＝１所表示的曲線是 （ ）
A．兩條相交直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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