Question

若10y1_（2）=x02_（3），求數(shù)字x，y的值及與此兩數(shù)等值的十進制數(shù)．

Answer 1

分析：由二進制和三進制可知，x=1或2，y=0或1．將二進制和三進制都化成十進制，再根據(jù)兩數(shù)相等及x，y的范圍可得x，y的值．

解答：解：∵10y1_（2）=x02_（3），
∴1×2³+0×2²+y×2+1=x×3²+0×3+2，
∴9x-2y=7，
由二進制和三進制可知，x=1或2，y=0或1．
當y=0時，x=

7

9

（不合，舍去）
當y=1時，x=1．
∴x=y=1．
此兩數(shù)等值的十進制數(shù)為1×3²+0×3+2=11．

點評：本題考查的知識點是不同進制之間的轉(zhuǎn)換，其中其它進制轉(zhuǎn)為十進制方法均為累加數(shù)字×權(quán)重，十進制轉(zhuǎn)換為其它進制均采用除K求余法．