Question

m∈R，兩直線mx-y+1=0與x-my-1=0的交點(diǎn)的軌跡方程為

x-y=0或x+y-1=0

．

Answer 1

分析：聯(lián)立直線

mx-y+1=0 x-my-1=0

可得（m²-1）y+1+m=0，分當(dāng)m≠±1；m=-1；m=1分別求解直線的交點(diǎn)

解答：解：聯(lián)立直線

mx-y+1=0 x-my-1=0

可得（m²-1）y+1+m=0
當(dāng)m≠±1時(shí)，y=

m+1

m2-1

=

1

m-1

，x=

1

m-1

，此時(shí)y=x
當(dāng)m=-1時(shí)，可得兩條直線均為x+y-1=0，則此時(shí)滿足條件的方程為x+y-1=0
當(dāng)m=1時(shí)，兩直線分別為x-y+1=0，x-y-1=0，則此時(shí)兩直線平行，不符合題意
故答案為x-y=o或x+y-1=0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由直線方程求解直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，一般的思路是聯(lián)立方程進(jìn)行求解