設(shè)（ax+2b）9與（bx+2a）8展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)相等（a＞0，b≠0）
（1）求
b3+3
a
的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
3
時(shí)，求(bx+2a)8展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
（ax+2b）9展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為：
C69
a3•(2b)6=84×24a3b6．
（bx+2a）8展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為：
C58
b3(2a)5=56×25a5b3．
則：84×24a3b6=56×25a5b3，即b3=
1
3
a2．
（1）
b3+3
a
=
1
3
a2+3
a
=
a
3
+
3
a
≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)取等號(hào)．
∴
b3+3
a
的取值范圍[2，+∞）．
（2）a=
3
時(shí)，b=1，（bx+2a）8展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第五項(xiàng)，
即：T5=
C48
(bx)4(2a)4=70×24a4b4x4=10080x4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)（ax+2b）9與（bx+2a）8展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)相等（a＞0，b≠0）
（1）求
b3+3
a
的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
3
時(shí)，求(bx+2a)8展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)（ax+2b）9與（bx+2a）8展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)相等（a＞0，b≠0）
（1）求數(shù)學(xué)公式的取值范圍；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)（ax+2b）9與（bx+2a）8展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)相等（a＞0，b≠0）
（1）求
b3+3
a
的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
3
時(shí)，求(bx+2a)8展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省吉安市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)（ax+2b）9與（bx+2a）8展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)相等（a＞0，b≠0）
（1）求的取值范圍；
（2）當(dāng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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