Question

若一個算法程序框圖如圖，則輸出的結(jié)果S為

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

的值，利用裂項相消法可得答案．

解答：解：當(dāng)i=1時，S=

1

1×2

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，此時i=2；
當(dāng)i=2時，S=

1

1×2

+

1

2×3

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，此時i=3；
當(dāng)i=3時，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，此時i=4；
當(dāng)i=4時，S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，
此時S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）=1-

1

5

=

4

5

故答案為：

4

5

點評：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模．