直線y=kx+1與雙曲線x2－y2=1的左支交于A、B兩點，直線l經(jīng)過點(－2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍。

 

答案：
解析：

由。

    令直線與雙曲線在支交于兩點，等價于方程上有兩個不等的實根，因此有解得k∈。

    又∵AB中點為，∴直線ι的方程為，令x=0,得b=

∴,從而可得b∈(－∞,－2－)∪(2,+∞)。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)一模）設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設雙曲線C：數(shù)學公式的虛軸長為2數(shù)學公式，漸近線方程是y=數(shù)學公式，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且數(shù)學公式．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線C：的虛軸長為2，漸近線方程是y=，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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