已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線分別交于A, B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為2, △AOB的面積為， 則p＝(　　)
A．1B．
C．2 D．3
C
因?yàn)殡p曲線的離心率e＝＝2，所以b＝a，所以雙曲線的漸近線方程為y＝±x＝±x，與拋物線的準(zhǔn)線x＝－相交于A，B，所以△AOB的面積為××p＝，又p＞0，所以p＝2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P為雙曲線＝1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則PM－PN的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F2分別是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(＋)·＝0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝||，則雙曲線的離心率為(　　)．
A．＋1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個焦點(diǎn)到漸近線的距離是焦距的，則雙曲線的離心率是(　　)
A．2B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線－y2＝1的漸近線方程為(　　)
A．x＝±2xB．x＝±4x
C．y＝±xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的一個焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于兩點(diǎn)，若線段的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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