已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同。

（1）求非零實數(shù)的值：

（2）若函數(shù)有零點，求的范圍。

 解析：(1)若,對,定義域為,

但的值域∴定義域與值域不同.

若,定義域為   

∴值域為    ∴   ∴

   (2)由題意:有根.

在上有解, 令

∴

且在區(qū)間上是遞減函數(shù),在區(qū)間上是遞增函數(shù)

∴是的一個極小值.又

∴由題意有 即

∴     ∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，存在正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同．
（1）求非零實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)數(shù)學公式有零點，求b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，存在正數(shù)，使得的定義域和值域相同．（1）求非零實數(shù)的值；（2）若函數(shù)有零點，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年數(shù)學暑期綜合練習（1）（解析版） 題型：解答題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，存在正數(shù)b，使得f（x）的定義域和值域相同．
（1）求非零實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)有零點，求b的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案