一屋頂橫斷面是一等腰三角形ABC，橫梁AC=2L（定值），當(dāng)雨水從屋頂面上流下來(lái)時(shí)間最短時(shí)，屋面的傾斜角等于（ ）度 （摩擦忽略不計(jì)，雨水初速記為0）．
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
【答案】分析：根據(jù)物體受力分析，考慮在豎直方向有F=mgsinα=ma，從而a=gsinα，利用屋面與傾斜角的關(guān)系，可得時(shí)間關(guān)系式，從而利用基本不等式可解．
解答：解：設(shè)傾斜角α，AB=s
∵F=mgsinα=ma，∴a=gsinα
∵s==
∴
當(dāng)α=45°時(shí)，等號(hào)成立
所以α=45°，雨水從屋頂（光滑）上流下所用的時(shí)間最短
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以等腰三角形為載體，考查基本不等式，關(guān)鍵是尋找時(shí)間關(guān)于傾斜角的關(guān)系式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一屋頂橫斷面是一等腰三角形ABC，橫梁AC=2L（定值），當(dāng)雨水從屋頂面上流下來(lái)時(shí)間最短時(shí)，屋面的傾斜角等于（　�。┒� （摩擦忽略不計(jì)，雨水初速記為0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一屋頂橫斷面是一等腰三角形ABC，橫梁AC=2L（定值），當(dāng)雨水從屋頂面上流下來(lái)時(shí)間最短時(shí)，屋面的傾斜角等于度 （摩擦忽略不計(jì)，雨水初速記為0）．


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    75°

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