已知圓的方程為.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為            

解析試題分析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+(y-4)2=52,圓心坐標(biāo)(3,4),半徑是5.最長(zhǎng)弦AC是直徑,由題意得最長(zhǎng)的弦|AC|=2×5=10,根據(jù)勾股定理得最短弦,且,四邊形ABCD的面積.
考點(diǎn):本題考查直線與圓的方程的應(yīng)用,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,學(xué)生靈活運(yùn)用垂徑定理解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,掌握對(duì)角線垂直的四邊形的面積計(jì)算方法為對(duì)角線乘積的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知圓的圓心在直線上并且經(jīng)過(guò)圓與圓的交點(diǎn),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為                                 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知直線與圓心為的圓相交于兩點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)________.

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(5分)(2011•湖北)過(guò)點(diǎn)(﹣1,2)的直線l被圓x2+y2﹣2x﹣2y+1=0截得的弦長(zhǎng),則直線l的斜率為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為.若直線上存在一點(diǎn),使過(guò)所作的圓的兩條切線相互垂直,則實(shí)數(shù)的取值范圍是   

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若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

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在平面直角坐標(biāo)系中,若圓上存在,兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),則直線的方程為                 .

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(2013•浙江)直線y=2x+3被圓x2+y2﹣6x﹣8y=0所截得的弦長(zhǎng)等于 _________ 

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直線y=kx+3與圓(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N兩點(diǎn),若MN≥2,則k的取值范圍是________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案