函數(shù)f（x）=
2sinπx2，-1＜x＜0
ex-1，x≥0
，滿足f（1）+f（a）=2，則a的所有可能值為（　�。�
A．1或
6
6
B．-
6
6
C．1D．1或-
6
6
或
30
6
∵f（x）=
2sinπx2，-1＜x＜0
ex-1，x≥0
，
∴f（1）=e0=1，又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
∴當-1＜a＜0時，f（a）=2sinπa2=1，
∴a2=
1
6
或a2=
5
6
，
∴a=-
6
6
或a=-
30
6
；
當a≥0時，ea-1=1，
∴a=1．
綜上所述，a=-
6
6
或a=-
30
6
或a=1．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
3
）-2sinx，x∈[-
π
2
，0]．
（Ⅰ）若cosx=
3
3
，求函數(shù)f（x）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
6
）的一個對稱中心是
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
（-
π
2
，0）（答案不唯一）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）是偶函數(shù)
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求使f（x）＞1成立的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
），（ω＞0，x∈R）的最小正周期為2π．
（1）求f（0）的值；
（2）若cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），求f（θ+
π
3
）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案