已知數(shù)列{an}中，a1=,[ an]表示an的整數(shù)部分，(an)表示an的小數(shù)部分，an+1="[" an]+（），數(shù)列{b­­n}中，b1=1,b2=2,（）,則a1b1+ a2b2+…+anbn=     

試題分析： 因為數(shù)列{an}中，a1=,[ an]表示an的整數(shù)部分，(an)表示an的小數(shù)部分，an+1="[" an]+（），則可知a2=，依次可得,還可得數(shù)列的周期性為2，數(shù)列{b­­n}中，b1=1,b2=2,（），因此可知數(shù)列{b­­n}是等比數(shù)列，公比為2，故b­­n=2n-1,因此利用分組求和可知
a1b1+ a2b2+…+anbn=，故答案為。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于兩個數(shù)列通項公式的分析和求解，然后能合理的選用求公式來得到結(jié)論。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是首項為2，公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是首項為-2，第三項為2的等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項式.
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下面一組等式：

可得_______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

傳說古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù). 他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

 

 
將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列. 可以推測：

（Ⅰ）是數(shù)列中的第         項；
（Ⅱ）________（用k表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的一個通項公式是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列中，則其前項和取最大值時，（　　　）
A．3　　B．6　　　C．7　　　D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，把數(shù)列的各項排成如圖所示的三角形狀，記表示第i行中第j個數(shù)，則結(jié)論

①；
②；
③；
④.
其中正確的是__________ (寫出所有正確結(jié)論的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足，
（1）求；
（2）猜想出的一個通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝2,  2an＋1＝an＋an＋2，若bn＝，則數(shù)列{bn}的前
5項和等于（ ）
A．1B．C．D．

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