Question

一個樣本M的數(shù)據(jù)是x₁，x₂，…，x_n，它的平均數(shù)是5，另一個樣本N的數(shù)據(jù)x₁²，x₂²，…，x_n²它的平均數(shù)是34．那么下面的結(jié)果一定正確的是（　�。�

A．SM2=9

B．SN2=9

C．SM2=3

D．Sn2=3

Answer 1

設(shè)樣本M的數(shù)據(jù)x₁²，x₂²，…，x_n²它的方差為S²，則
S²=

1

n

[（x₁-5）²+（x₂-5）^²+（x₃-5）²+…（xn-5）²]
=

1

n

[x₁²+x₂²+x₃²…x_n²-10（x₁+x₂+x₃+…+x_n）+25×n]
=34-10×5+25=9，
∴S_M²=9．
故選：A．