已知圓的極坐標方程為： ．
⑴將極坐標方程化為普通方程；
⑵若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．

⑴； ⑵x＋y最大值為6，最小值為2．

解析試題分析：⑴；        ⑵圓的參數(shù)方程為 
所以，那么x＋y最大值為6，最小值為2．
考點：本題主要考查極坐標、參數(shù)方程。
點評：中檔題，極坐標、參數(shù)方程作為選考內(nèi)容，命題難度也不太大。極坐標主要停留在簡單曲線方程的互化，而參數(shù)方程的應(yīng)用，則顯得更為突出。本題應(yīng)用參數(shù)方程，將求二元函數(shù)的最值問題，轉(zhuǎn)化成了三角函數(shù)問題，也很好體現(xiàn)了“換元思想”。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為．試求曲線和的直角坐標方程，并判斷兩曲線的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


在直角坐標系內(nèi)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.判斷直線和圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題共10分）
在直角坐標系中直線L過原點O，傾斜角為，在極坐標系中（與直角坐標系有相同的長度單位，極點為原點，極軸與x的非負半軸重合）曲線C:，
（1)求曲線C的直角坐標方程；
（2)直線L與曲線C交于點,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點，
（1）求曲線，的方程；
（2）若點，在曲線上，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標方程為，圓的參數(shù)方程為
（其中為參數(shù)）.
（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程。
（2）設(shè)l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知某圓的極坐標方程為
（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，AH⊥BC于H，E是AB的中點，EF⊥BC于F，若HC＝BH，則FC∶BF等于

A．B．
C．D．

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