設函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當a=0時，f（x）的值域為R；③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號是______．
①f（x）有最小值不一定正確，因為定義域不是實數(shù)集時，函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1）的值域是R，無最小值，題目中不能排除這種情況的出現(xiàn)，故①不對．
②當a=0時，f（x）的值域為R是正確的，因為當當a=0時，函數(shù)的定義域不是R，即內(nèi)層函數(shù)的值域是（0，+∞）故（x）的值域為R故②正確．
③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-4．是不正確的，由f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，可得內(nèi)層函數(shù)的對稱軸-
a
2
≤2，可得a≥-4，由對數(shù)式有意義可得4+2a-a-1＞0，解得a＞-3，故由f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，應得出a＞-3，故③不對．
綜上，應填 ②
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
lg|x|，(x＜0)
2x-1，(x≥0)
，若f（x0）＞0則x0取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a-1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當a=0時，f（x）的值域為R；③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是a≥-4．則其中正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

24、關于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a），若f（x）的值域為R，則a的取值范圍是
（-∞，-4]∪[0+∞）
（-∞，-4]∪[0+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有下列命題：
①設a，b為正實數(shù)，若a2-b2=1，則a-b＜1；
②△ABC若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形；
③數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n中的最大項是第4項；
④設函數(shù)f（x）=
lg|x-1|，x≠1
0，x=1
則關于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4個解；
⑤若sinx+siny=
1
3
，則siny-cos2x的最大值是
4
3
．
其中的真命題有
①③
①③
．（寫出所有真命題的編號）．

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