極坐標系中，曲線C1：pcosθ=3與C2：p=4cosθ（其中p≥0，0≤θ＜
π2
）交點的極坐標為
 
．
分析：利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
解答：解：由
ρcosθ=3
ρ=4cosθ

得4cos2θ=3，
∴cos2θ=
1
2
，0≤2θ≤π，
所以θ=
π
6
．ρ=2
3
．
故填：(2
3
，
π
6
)
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在極坐標系中，曲線C1的方程為ρ=2cosθ，曲線C2的方程為ρcosθ=2，則C1與C2的交點個數(shù)為
1
1
．
（2）對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-1|≤1，則使得|x-2y+1|-m-1≤0恒成立的實數(shù)m的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•沈陽二模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中，圓C的方程是x2+y2-4x=0，圓心為C．在以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線C1：ρ=-4
3
sinθ與圓C相交于A，B兩點．
（1）求直線AB的極坐標方程；
（2）若過點C（2，0）的曲線C2：
x=2+
3
2
t
y=
1
2
t
（t是參數(shù)）交直線AB于點D，交y軸于點E，求|CD|：|CE|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數(shù)為
2
2
．

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