已知a為常數(shù)，求函數(shù)f(x)＝－x3＋3ax(0≤x≤1)的最大值．

答案：
解析：

　　解：　2分

　　若≤0，則，此時函數(shù)單調(diào)遞減，

　　所以當x＝0時，取得最大值，＝＝0　6分

　　若＞0，令，解得，

　　，則只考慮的情況，如表所示：

　　……8分

　　(1)若即0＜＜1時，根據(jù)函數(shù)的增減性得，當時，有最大值，＝＝；　10分

　　(2)若≥1，即≥1時，根據(jù)函數(shù)的增減性得當x＝1時，有最大值．＝＝3－1．　12分

　　綜合以上可知：當≤0時，x＝0，有最大值0；

　　當0＜＜1時，x＝，有最大值；

　　當≥1時，x＝1，有最大值3a－1．　14分


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