5．直線y=$\sqrt{3}$x-2的傾斜角大小為60°．

分析 由于直線的斜率等于$\sqrt{3}$，設(shè)傾斜角等于α，則 0°≤α＜180°，且tanα=$\sqrt{3}$，由此求得α的值

解答 解：由題意得：直線的斜率是：k=$\sqrt{3}$，
設(shè)傾斜角等于α，則 0°≤α＜180°，且tanα=$\sqrt{3}$，
∴α=60°，
故答案為 60°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（x，-$\sqrt{2}$）（x＞0），且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x，求sinα+$\frac{1}{tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．觀察下列式子：$1+\frac{1}{2^2}＜\frac{3}{2}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜\frac{5}{3}，1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜\frac{7}{4}，…$據(jù)其中規(guī)律，可以猜想出：$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+…+\frac{1}{{{{10}^2}}}＜$$\frac{19}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x+4．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求直線y=2x+4與y=f（x）所圍成的圖形的面積．

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20．復(fù)數(shù)z=（1+i）m2+（3-10i）m-（4-9i），（其中 i為虛數(shù)單位，m∈R），
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求復(fù)數(shù)z的模；    
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，若正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，斜高為$\sqrt{5}$，則該正四棱錐的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某商場(chǎng)在一部向下運(yùn)行的手扶電梯終點(diǎn)的正上方豎直懸掛一幅廣告畫．如圖，該電梯的高AB為4米，它所占水平地面的長(zhǎng)AC為8米．該廣告畫最高點(diǎn)E到地面的距離為10.5米．最低點(diǎn)D到地面的距離6.5米．假設(shè)某人的眼睛到腳底的距離MN為1.5米，他豎直站在此電梯上觀看DE的視角為θ．
（1）設(shè)此人到直線EC的距離為x米，試用x表示點(diǎn)M到地面的距離；
（2）此人到直線EC的距離為多少米，視角θ最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0），h（x）=f（x）-g（x），
（1）若a=3，b=2，求h（x）的極值點(diǎn)；
（2）若b=2且h（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=g（x+1）-f（x）有極值為0，求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=f[cos（1-x）]+g（x-1）在區(qū)間（1，2）上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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