Question

下列命題正確的是（　�。�

• A．若

  a

  ?

  b

  =

  a

  ?

  c

  ，則

  b

  =

  c

• B．

  a

  ⊥

  b

  的充要條件是

  a

  ?

  b

  =0
• C．若

  a

  與

  b

  的夾角是銳角的必要不充分條件是

  a

  ?

  b

  ＞0
• D．

  a

  ∥

  b

  的充要條件是

  a

  =λ

  b

Answer 1

分析：利用向量間的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可．

解答：解：對(duì)于A，若

a

=

0

，則

b

與

c

不一定相等，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若

a

與

b

中有一個(gè)為

0

，則B不正確；故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若

a

•

b

＞0，則

a

與

b

的夾角是銳角，反之不然，故

a

與

b

的夾角是銳角的必要不充分條件是

a

•

b

＞0，正確；
對(duì)于D，若

b

=

0

，

a

≠

0

，則顯然D錯(cuò)誤；
綜上所述，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查向量的概念及應(yīng)用，考查充分條件、必要條件，屬于中檔題．