已知△ABC的外接圓圓心為O，AB=2，AC=3，則
AO
•
BC
=
 
．
分析：根據(jù)
BC
=
AC
-
AB
，把要求的式子化為
AO
•
AC
-
AO
•
AB
，再根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義即可得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)AC的中點為E，AB的中點為 F，
∵△ABC的外接圓圓心為O，AB=2，AC=3，
∴
AO
•
BC
=
AO
•（
AC
-
AB
）=
AO
•
AC
-
AO
•
AB
=|AC|×|AE|-|AF|×|AB|=3×
3
2
-2×1=
5
2
，
故答案為：
5
2
．
點評：本小題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，解答關(guān)鍵是利用向量數(shù)量積的幾何意義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
OA
•
OB
，
OA
•
OC
，
OB
•
OC
的大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的半徑為
2
，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，又向量
m
=(sinA-sinC，b-a)，
n
=(sinA+sinC，
2
4
sinB)，且
m
⊥
n
，
（I）求角C；
（II）求三角形ABC的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑R為6，面積為S，a、b、c分別是角A、B、C的對邊設(shè)S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
43
．
（I）求sinA的值；
（II）求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．向量
m
=(a，4cosB)，
n
=(cosA，b)滿足
m
∥
n
．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若A∈(0，
π
3
)，且實數(shù)x滿足abx=a-b，試確定x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓圓心為O，BC＞CA＞AB．則（　　）
A、
OA
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
B、
OA
•
OB
＞
OB
•
OC
＞
OC
•
OA
C、
OC
•
OB
＞
OA
•
OC
＞
OB
•
OA
D、
OA
•
OC
＞
OB
•
OC
＞
OA
•
OB

查看答案和解析>>

同步練習冊答案