△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充分必要條件
D．既非充分又非必要條件
【答案】分析：因?yàn)锳、B是三角形的內(nèi)角，所以AB∈（0，π），在（0，π）上，y=cosx是減函數(shù)．由此知△ABC中，“A＞B”?“cosA＜cosB”，即可得答案．
解答：解：∵A、B是三角形的內(nèi)角，
∴A∈（0，π），B∈（0，π），
∵在（0，π）上，y=cosx是減函數(shù)，
∴△ABC中，“A＞B”?“cosA＜cosB”，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分分條件和充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意余弦函數(shù)單調(diào)性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數(shù)列，求證：B≤60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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