若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥0
，則
x2+y2
的最小值為
 
．
分析：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥0
，畫出滿足約束條件的可行域，分析z=
x2+y2
的表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出z的最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：約束條件件
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥0
對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點坐標分別為（-4，0）、（-2，0）和（-3，1），
z=
x2+y2
表示可行域內(nèi)的點（x，y）與原點（0，0）距離，
由圖可知|OA|為z的最小值此時z=
x2+y2
=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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若變量x，y滿足
x-2y+1≤0
2x-y≥0
x≤1
，則點P（2x-y，x+y）表示區(qū)域的面積為（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、
1
2
D、1

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（2013•東至縣一模）若變量x、y滿足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
，若2x-y的最大值為-1，則a=
-1
-1
．

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x≤y
x+2y≤2
x+2≥0
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x-y≥0
x+y-2≥0
1＜x＜4
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�

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