對于函數(shù)①f(x)=|x+2|,②f(x)=(x-2)2,③f(x)=cos(x-2),判斷如下兩個命題的真假:
命題甲:f(x+2)是偶函數(shù);
命題乙:f(x)在(-∞,2)上是減函數(shù),在(2,+∞)上是增函數(shù);
能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是
A.①②
B.①③
C.②
D.③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省臺州市四校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
對于函數(shù)f(x)=-x4+x3+ax2-2x-2,其中a為實常數(shù),已知函數(shù)
y=f(x)的圖象在點(-1,f(-1))處的切線與y軸垂直.
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(3x)=m有三個不等實根,求實數(shù)m的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
“我們稱使f(x)=0的x為函數(shù)y=f(x)的零點.若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上是連續(xù)的、單調(diào)的函數(shù),且滿足f(a)·f(b)<0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有唯一的零點”.對于函數(shù)f(x)=6ln(x+1)-x2+2x-1.
(1)討論函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性,并求出函數(shù)極值;
(2)證明連續(xù)函數(shù)f(x)在[2,+∞)內(nèi)只有一個零點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
本小題滿分12分) 對于函數(shù)f(x)=(asin x+cos x)cos x-,已知f()=1.
(1)求a的值;
(2)作出函數(shù)f(x)在x∈[0,π]上的圖像(不要求書寫作圖過程).
(3)根據(jù)畫出的圖象寫出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一3.1函數(shù)與方程練習(xí)卷(一)(解析版) 題型:填空題
下列說法正確的有________:
①對于函數(shù)f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定沒有零點.
②函數(shù)f(x)=2x-x2有兩個零點.
③若奇函數(shù)、偶函數(shù)有零點,其和為0.
④當(dāng)a=1時,函數(shù)f(x)=|x2-2x|-a有三個零點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省高三第四次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
對于函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)給出下列命題:①f(x)的最小正周期為2π;②f(x)在區(qū)間[,]上是減函數(shù);③直線x=是f(x)的圖像的一條對稱軸;④f(x)的圖像可以由函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移而得到.其中正確命題的序號是________(把你認(rèn)為正確的都填上)
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