已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（ ）
A．垂直
B．平行
C．相交
D．位置關(guān)系不確定
【答案】分析：過點(diǎn)A做AO⊥面BCD，垂足為O，由條件結(jié)合三垂線定理得O為△BCD的垂心，所以DO⊥BC，從而AD⊥BC．
解答：解：過點(diǎn)A做AO⊥面BCD，垂足為O，
因?yàn)锳B⊥CD，由三垂線定理可知BO⊥CD，
同理：DO⊥BC，
所以O(shè)為△BCD的垂心，
所以CO⊥BD，
所以BD⊥AC．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線位置關(guān)系的判定、三垂線定理和逆定理的應(yīng)用，考查空間想象能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　�。�

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已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D是球面上四點(diǎn)，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　�。�

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