如果AC＜0且BC＜0，那么直線Ax＋By＋C=0不通過

[　　]

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案：C
解析：

解法1：∵B≠0，∴直線方程Ax＋By＋C=0可以為．

∵AC＜0，BC＜0，∴A、B同號，從而有．

∴直線的斜率為負，在y軸上的截距為正．

從而知直線不通過第三象限．

解法2：因為A、B、C均不為零，將直線方程化為，由已知得直線在坐標軸上的截距為正，易知直線不通過第三象限．

解法3：令A=B=1，C=－1，則A、B、C符合題意，直線方程化為x＋y=1，由截距式易知答案．∴選C．


提示：

判定一條直線通過(或不通過)某些象限，可以從直線的斜率和截距等幾個角度進行判斷．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線為ax+by+c=0，如果ac＜0且bc＞0，則此直線不經(jīng)過第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果AC＜0且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過的象限為(    )

A.第一象限           B.第二象限            C.第三象限           D.第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果AC＜0且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過(    )

A.第一象限                                B.第二象限

C.第三象限                                D.第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果AC＜0,且BC＜0,那么直線Ax+By+C=0不通過（　  ）

      A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆新疆農(nóng)七師高級中學高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果AC<0且BC<0,那么直線Ax+By+C=0不通過第_____象限。

 

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