將正方形沿對角線折成直二面角，則折起后的大小為        ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：在空間圖形中，取BD的中點(diǎn)O，連接OA、OC，則，所以，設(shè)正方形的邊長為a，則，所以?ADC為等邊三角形，所以=。

考點(diǎn)：二面角的有關(guān)性質(zhì)。

點(diǎn)評：把一個(gè)平面圖形折疊成一個(gè)幾何體，在研究其性質(zhì)，是考查空間想象能力的一種方法。幾何體的展開與折疊問題是考試的熱點(diǎn)。做此題的關(guān)鍵是正確畫出圖像，分析出?ADC為等邊三角形。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成一個(gè)直二面角，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則異面直線與所成角是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成一個(gè)直二面角，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則異面直線與所成角是( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：

①⊥；②△是等邊三角形；③與平面所成的角為60°；④與所成的角為60°．其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（  ）

A．①               B．②               C．③               D．④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高二上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：

①⊥；     ②△是等邊三角形；

③與平面所成的角為60°； ④與所成的角為60°．

其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（   ）

A．①               B．②               C．③               D．④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊市高三第三次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

將正方形沿對角線折成直二面角后，有下列四個(gè)結(jié)論：

（1）                     （2）是等邊三角形

（3）與平面的夾角成60°   （4） 與所成的角為60°

其中正確的命題有（    ）

A．1個(gè)                  B．2個(gè)              C．3個(gè)            D ．4個(gè)

 

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