【題目】為了及時向群眾宣傳“十九大”黨和國家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略,需要尋找一個宣講站,讓群眾能在最短的時間內(nèi)到宣講站.設(shè)有三個鄉(xiāng)鎮(zhèn),分別位于一個矩形的兩個頂點(diǎn)的中點(diǎn)處,,,現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)(含邊界),且與等距離的一點(diǎn)處設(shè)一個宣講站,記點(diǎn)到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為

(Ⅰ)設(shè),將表示為的函數(shù);

(Ⅱ)試?yán)茫á瘢┑暮瘮?shù)關(guān)系式確定宣講站的位置,使宣講站到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最。

【答案】(1) .

(2) 宣講站位置滿足:時,可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到宣講站的距離之和最。

【解析】分析:(1)利用直角三角函數(shù)求出,再求.

(2)利用三角函數(shù)求宣講站到三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和的最小值.

詳解:(Ⅰ)如圖,延長于點(diǎn),

由題設(shè)可知,

,

中,

,

(Ⅱ) 

,

得:(舍),

當(dāng)時,,取最小值,

即宣講站位置滿足:

可使得三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)到宣講站的距離之和最。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F為BC的中點(diǎn),, ,.

(1)求證:平面平面;

(2)求證:平面.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“石頭、剪刀、布”,又稱“猜丁殼”,是一種流傳多年的猜拳游戲,起源于中國,然后傳到日本、朝鮮等地,隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展,它傳到了歐洲,到了近代逐漸風(fēng)靡世界.其游戲規(guī)則是:出拳之前雙方齊喊口令,然后在話音剛落時同時出拳,握緊的拳頭代表“石頭”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸開代表“布”.“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”.若所出的拳相同,則為和局.小千和大年兩位同學(xué)進(jìn)行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽,則小千和大年比賽至第四局小千勝出的概率是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知 “直線 與圓 相交”; :“方程 有一正根和一負(fù)根”.若 為真, 非p為真,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;

(2)若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了考查兩個變量之間的線性關(guān)系,甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立作了次和次試驗(yàn),并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為,已知兩人得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中,變量的數(shù)據(jù)的平均值都相等,且分別都是、,那么下列說法正確的是( )

A. 直線一定有公共點(diǎn) B. 必有直線

C. 直線相交,但交點(diǎn)不一定是 D. 必定重合

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖,且將全班人的成績記為由右邊的程序運(yùn)行后,輸出.據(jù)此解答如下問題:

注:圖中表示“是”,表示“否”

(1)求莖葉圖中破損處分?jǐn)?shù)在,各區(qū)間段的頻數(shù);

(2)利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在四棱錐C﹣ABDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,△ABC是邊長為2的等邊三角形,AE=1,M為AB的中點(diǎn).
(1)求證:CM⊥EM;
(2)若直線DM與平面ABC所成角的正切值為2,求二面角B﹣CD﹣E的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系 中的一個橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為 ,右頂點(diǎn)為 ,設(shè)點(diǎn)
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若 是橢圓上的動點(diǎn),求線段 中點(diǎn) 的軌跡方程;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案