曲線y=cosx(0≤x≤
3π
2
)與x軸以及直線x=
3π
2
所圍圖形的面積為（　�。�
分析：根據(jù)所圍成圖形用定積分可求得曲線y=cosx以及直線x=
3π
2
所圍圖形部分的面積，然后根據(jù)定積分的定義求出所求即可．
解答：解：由定積分定義及余弦函數(shù)的對稱性，
可得曲線y=cosx以及直線x=
3π
2
所圍圖形部分的面積為：
S=3∫
 
π
2
0
cosxdx=3sinx
|
π
2
0
=3sin
π
2
-3sin0=3，
所以圍成的封閉圖形的面積是3．
故選D．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，考查運算求解能力，化歸與轉化思想思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=cosx(0≤x≤
3π
2
)與x=0，x=
3π
2
，y=0圍成的面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=cosx(0≤x≤)與兩坐標軸所圍圖形的面積為（　�。�

    A.4　　　                                    B.2

    C.　　　                                   D.3

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=cosx(0≤x≤)與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為(    )

A.4         B.2               C.         D.3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高二上學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

曲線y=cosx(0≤x≤)與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為(    )

A.4               B.2              C.              D.3

 

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