精英家教網(wǎng)如圖，D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則下列等式中正確的是（　�。�
A、
FD
+
DA
=
FA
B、
FD
+
DE
+
FE
=
0
C、
DE
+
DA
=
EB
D、
DA
+
DE
=
FD
分析：由向量加法的三角形法則知選項(xiàng)A正確．選項(xiàng)B不正確，由三角形的中位線性質(zhì)得選項(xiàng)C不正確，由 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
≠
FD
，可知選項(xiàng)D不正確．
解答：解：由向量加法的法則得
FD
+
DA
=
FA
，故選項(xiàng)A正確
FD
+
DE
+
FE
=2
FE
，選項(xiàng)B不正確．
∵D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，
∴
DE
+
DA
=
DE
+
EF
=
DF
=
BE
，故選項(xiàng)C不正確．
由上知 
DE
+
DA
=
EC
=
DF
≠
FD
，故選項(xiàng)D不正確，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量加法的法則及幾何意義，三角形的中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：013

如圖，D、E、F分別△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，且＝a，＝b，＝c，則下列各式：①＝c－b；②＝a＋b；③＝－a＋b；④＋＋＝0．其中正確的等式的個(gè)數(shù)為(　　)．

[　　]

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，D、E、F分別是等腰Rt△ABC的各邊中點(diǎn)，∠BAC＝90°．

(1)分別寫(xiě)出圖中與向量、長(zhǎng)度相等的向量；

(2)分別寫(xiě)出圖中與向量、相等的向量；

(3)分別寫(xiě)出圖中與向量、共線的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

如圖，D、E、F分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的中點(diǎn)，且，給出下列命題：

其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌十六中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的（ ）

A．四個(gè)圖形都正確
B．只有②③正確
C．只有④錯(cuò)誤
D．只有①②正確

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