已知x，y滿足條件
x≥0
y≥0
x+y≥2
，則x2+y2的最小值為
2
2
．
分析：先畫出約束條件的可行域，根據(jù)z=x2+y2所表示的幾何意義，分析圖形找出滿足條件的點，代入即可求出z=x2+y2的最小值．
解答：解：滿足約束條件的可行域如下圖示：
又∵z=x2+y2所表示的幾何意義為：點到原點距離的平方．
由圖可得，圖中陰影部分中滿足要求的點的坐標為：A（1，1）；
此時：z=x2+y2的最小值為2．
故答案為：2．
點評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=
x+y+2
x+3
的最小值（（　�。�
A、4
B、
13
6
C、
1
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
則2x+4y的最小值為（　　）
A、6B、-6C、12D、-12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-2y≥0
x+y-3≥0
2x-y-6≤0
，則z=x+2y的最大值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤2
，則
2x
4y
的最大值為
 
．

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