在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點．若sin∠BAM＝，則sin∠BAC＝________.

 

【解析】因為sin∠BAM＝，所以cos∠BAM＝.在△ABM中，利用正弦定理，得＝，所以＝＝＝.

在Rt△ACM中，有＝sin∠CAM＝sin(∠BAC－∠BAM)．由題意知BM＝CM，所以＝sin(∠BAC－∠BAM)．

化簡，得2sin∠BACcos∠BAC－cos2∠BAC＝1.

所以＝1，解得tan∠BAC＝.

再結合sin2∠BAC＋cos2∠BAC＝1，∠BAC為銳角可解得sin∠BAC＝.

 

練習冊系列答案
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若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側，且與直線x＋2y＝0相切，則圓O的方程是(　　)

A．(x－)2＋y2＝5 B．(x＋)2＋y2＝5

C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5

 

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在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

(1)求角A的大��；

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已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列結論中錯誤的是(　　)

A．?x0∈R，f(x0)＝0

B．函數(shù)y＝f(x)的圖象是中心對稱圖形

C．若x0是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間(－∞，x0)上單調遞減

D．若x0是f(x)的極值點，則f′(x0)＝0

 

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函數(shù)y＝ln(1－x)的定義域為(　　)

A．(0,1) B．[0,1) C．(0,1] D．[0,1]

 

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已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為

A． B． C． D．

 

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關于的不等式的解集為.

 

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