ABCD－A1B1C1D1是正方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結(jié)論中錯誤的是

A．A、M、O三點共線　　　　              B．M、O、A1、A四點共面

C．A、O、C、M四點共面　　               D．B、B1、O、M四點共面

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：平面A1C∩平面AB1D1=AO，

∵直線A1C交平面AB1D1于點M，

∴M∈AO，即A，O，M三點共線；

根據(jù)A，O，M三點共線，知A1A∩AO=A，

∴M，O，A1，A四點共面；

同理M，O，C1，C四點共面；

OM，B1D是異面直線，故O，M，B1，D四點共面是錯誤的，

故選D。

考點：本題主要考查正方體的幾何特征、空間點線面的位置。

點評：基礎(chǔ)題．重在基礎(chǔ)知識的記憶與理解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，在CC1上有點E，使得A1C⊥平面EBD，BE交B1C于F．
（1）求ED與平面A1B1C所成角的大小；
（2）求二面角E-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為AB與C1D1的中點．
（1）求證：四邊形A1ECF是菱形；
（2）求證：EF⊥平面A1B1C；
（3）求A1B1與平面A1ECF所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點．
（1）求證：AN∥平面A1MK；
（2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C．
的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（I）求證：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市海安高級中學(xué)高三（上）12月檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，M，N，K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點．
（1）求證：AN∥平面A1MK；
（2）求證：平面A1B1C⊥平面A1MK．

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