長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的面積為
14π
14π
．
分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的三度，利用面積求出三度，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，確定球的半徑，然后求出球的表面積．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的三度為：a，b，c，由題意可知：ab=6，bc=2，ac=3，所以a=3，b=2，c=1，
所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：
12+22+32
=
14
，所以球的半徑為：
14
2
．
這個(gè)球的面積為：4π(
14
2
)2=14π．
故答案為：14π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的面積與外接球的表面積的運(yùn)算，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
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長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球面的表面積為（    ）

A．         B．56π         C．14π         D．64π

 

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A．         B．           C.         D ．

 

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長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為2，3，6，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的面積為（   ）

   A、     B、    C、      D、

 

 

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