Question

已知函數y=f（x）的反函數是f^-1（x）=，那么函數y=f（x）的定義域是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知反函數的解析式，我們易求出反函數的值域，進而根據反函數的值域與原函數的定義域相同，即可求出答案．
解答：解：∵函數f^-1（x）=
∴f^-1（x）∈[-1，+∞）
即函數f^-1（x）=的值域為[-1，+∞）
又∵函數y=f（x）的反函數是f^-1（x）
函數y=f（x）的定義域是[-1，+∞）
故答案為：[-1，+∞）
點評：本題考查的知識點是反函數，其中利用互為函數的兩個函數定義域和值域互換，將求函數y=f（x）的定義域轉化為求函數f^-1（x）=的值域，是解答本題的關鍵．