【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足，且，當時，.已知方程在區(qū)間上所有的實數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則__________，__________.

【答案】2 4

【解析】

根據函數(shù)為偶函數(shù)且，所以的周期為，的實數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點的橫坐標，在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象，根據函數(shù)的對稱性可得所有實數(shù)根的和為，從而可得參數(shù)的值，最后求出函數(shù)的解析式，代入求值即可.

解：因為為偶函數(shù)且，所以的周期為.因為時，，所以可作出在區(qū)間上的圖象，而方程的實數(shù)根是函數(shù)和函數(shù)的圖象的交點的橫坐標，結合函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上的簡圖，可知兩個函數(shù)的圖象在區(qū)間上有六個交點.由圖象的對稱性可知，此六個交點的橫坐標之和為，所以，故.

因為，

所以.故.

故答案為：；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農戶考察三種不同的果樹苗A、B、C，經引種試驗后發(fā)現(xiàn)，引種樹苗A的自然成活率為0.8，引種樹苗B、C的自然成活率均為0.9.

（1）若引種樹苗A、B、C各10棵.

①估計自然成活的總棵數(shù)；

②利用①的估計結論，從沒有自然成活的樹苗中隨機抽取兩棵，求抽到的兩棵都是樹苗A的概率；

（2）該農戶決定引種B種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經過人工栽培技術處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹苗不能成活.若每棵樹苗引種最終成活后可獲利300元，不成活的每棵虧損50元，該農戶為了獲利不低于20萬元，問至少引種B種樹苗多少棵?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學的發(fā)展做出了很大貢獻.在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如圖：

表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：

如果把5根算籌以適當?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關系進行研究，他們分別記錄了月日至月日每天的晝夜溫差與實驗室每天顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格

該興趣小組確定的研究方案是：先從這組數(shù)據中選取組數(shù)據，然后用剩下的組數(shù)據求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據進行檢驗.

(1) 求統(tǒng)計數(shù)據中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；

(2) 若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據，請根據月日至月日的數(shù)據，求出發(fā)芽數(shù)關于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據與所選取的檢驗數(shù)據的誤差不超過，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？ 附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計算公式：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個數(shù)是　　

中，是的三內角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件；

若“，則”的逆命題為真命題；

是或充分不必要條件；

是的充要條件．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)實施“光盤行動”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行動計劃，進店的每一位客人需預交50元，啤酒根據需要自己用量杯量取.結賬時，剩余酒量不足1升的，按0升計算(如剩余1.7升，記為剩余1升).

統(tǒng)計表明飲酒量與人數(shù)有很強的線性相關關系，下面是隨機采集的5組數(shù)據(其中表示飲酒人數(shù)，(升)表示飲酒量):，，，，.

(1)求由這5組數(shù)據得到的關于的回歸直線方程；

(2)小王約了5位朋友一同來飲酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，這時，酒吧服務生對小王說，根據他的經驗，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考慮再邀請一個或兩個朋友一起來飲酒，會更劃算.試問小王是否該接受服務生的建議.

參考數(shù)據:回歸直線的方程是，其中

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年5月,重慶市育才中學開展了“最美教室”文化布置評比活動,工作人員隨機抽取了16間教室進行量化評估,其中評分不低于9分的教室評為優(yōu)秀,以下表格記錄了它們的評分情況:

分數(shù)段

教室間數(shù)

1

3

8

4

(1)現(xiàn)從16間教室隨機抽取3個,求至多有1個優(yōu)秀的概率;

(2)以這16間教室評分數(shù)據估計全校教室的布置情況,若從全校所有教室中任選3個,記表示抽到優(yōu)秀的教室個數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為，直線與圓交于，兩點.

（1）若直線過點，且，求被橢圓所截得的弦的長度；

（2）若已知點在橢圓上，動點滿足，請判斷點與圓的位置關系，并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間及極值；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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