Question

為了了解某地母親身高x與女兒身高y的相關關系，隨機測得10對母女的身高如下表所示：

母親身高x（cm）	159	160	160	163	159	154	159	158	159	157
女兒身高y（cm）	158	159	160	161	161	155	162	157	162	156

計算x與y的相關系數r=0.71，通過查表得r的臨界值r_0.05=

0.632

，從而有

95%

的把握認為x與y之間具有線性相關關系，因而求回歸直線方程是有意義的．通過計算得到回歸直線方程為y=35.2+0.78x，當母親身高每增加1cm時，女兒身高

0.78

，當母親的身高為161cm時，估計女兒的身高為

161cm

cm．

Answer 1

分析：查對臨界值表，可得結論，利用回歸直線方程，代入計算可估計女兒的身高．

解答：解：查對臨界值表，由臨界值r_0.05=0.632，可得有95%的把握認為x與Y之間具有線性相關關系，
回歸直線方程為

y

=35.2+0.78x，因此，
當母親身高每增加1cm時，女兒身高 0.78，
當x=161cm時，

y

=35.2+0.78x=35.2+0.78×161≈161cm
故答案為：0.632，95%，0.78，161cm．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．