已知△ABC中，tan
A+B
2
=sinC，則∠C等于（　�。�
分析：利用同角三角函數(shù)的關(guān)系及二倍角的正弦公式化簡已知的三角函數(shù)等式求出c的值．
解答：解：∵tan
A+B
2
=sinC
∴
sin
A+B
2
cos
A+B
2
=2sin
A+B
2
cos
A+B
2

整理求得cos
A+B
2
=
2
2

∴A+B=90°
∴∠C=90°，
故選D．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的同角公式及二倍角公式，基本的運算能力，屬于一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是銳角三角形；
③
1
TD2
=
1
TA2
+
1
TB2
+
1
TC2
；
④
S
2
△ABC
=
1
3
(
S
2
△TAB
+
S
2
△TAC
+
S
2
△TBC
)（注：S△ABC表示△ABC的面積）
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知在三棱錐T-ABC中，TA,TB,TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是銳角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面積)

其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知在三棱錐T-ABC中，TA,TB,TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是銳角三角形;

③;

④(注：表示△ABC的面積)

其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是銳角三角形；
③；
④（注：S△ABC表示△ABC的面積）
其中正確的是    （寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都外國語學(xué)校高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是銳角三角形；
③；
④（注：S△ABC表示△ABC的面積）
其中正確的是    （寫出所有正確命題的編號）．

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