某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元．問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？

答案：汽車使用10年時年平均費用最少
解析：

設(shè)使用x年平均費用最少．

由于“年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元”，可知汽車每年維修費構(gòu)成以0.2萬元為首項，0.2萬元為公差的等差數(shù)列．

因此，汽車使用x年總的維修費用為萬元．

設(shè)汽車的年平均費用為y萬元，則有

．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，y取最小值．

答：汽車使用10年時年平均費用最少．


提示：

每年的保險費、養(yǎng)路費等是一個定數(shù)，關(guān)鍵是每年的維修費逐年遞增，構(gòu)成一個等差數(shù)列，只需求出x年的總費用(包括購車費)除以x年，即為平均費用y．列出函數(shù)關(guān)系式，再求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車，購車費用是12萬元，每年使用的保險費、汽油費約為0.88萬元，年維修費用第一年是0.24萬元，以后每年遞增0.24萬元，問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？(提示：年平均費用=
總費用年份數(shù)
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費用第一年是0.2萬元，第二年是0.4萬元，第三年是0.6萬元，…，以后逐年遞增0.2萬元．汽車的購車費用、每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費、維修費用的和平均攤到每一年的費用叫做年平均費用．設(shè)這種汽車使用x（x∈N*）年的維修費用為g（x），年平均費用為f（x）．
（1）求出函數(shù)g（x），f（x）的解析式；
（2）這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最��？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽車費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時，它的平均費用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）某種汽車的購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為萬元，年維修費用第一年是萬元，以后逐年遞增萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最��？最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題10分)

某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元，問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？最少是多少？

 

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