已知PQ過(guò)三角形OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，求
1
m
+
1
n
．
精英家教網(wǎng)
設(shè)D為AB的中點(diǎn)
則
OD
=
1
2
(
a
+
b
)，
OG
=
2
3
OD
=
1
3
(
a
+
b
)
∵P、Q、G共線
∴
OG
=λ
OP
+(1-λ)
OQ

即：
1
3
(
a
+
b
)=λ
ma
+(1-λ)
nb

∴
λm=
1
3
(1-λ)n=
1
3
消λ得
1
m
+
1
n
=3
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知PQ過(guò)三角形OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，求
1
m
+
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知PQ過(guò)三角形OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設(shè)，，，，求．

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